Hallo, wir sind gerade dabei, uns die thermodynamischen Potenziale und ihre Bedeutung anzuschauen.

Wir hatten das letzte Mal damit geendet, dass wir gesehen hatten, dass bei einem Isotherm-Prozess

die mechanische Arbeit, die das System maximal leisten kann, gegeben ist, durch die Abnahme

der freien Energie.

Wir hatten dann daraus gefolgert, dass speziell, wenn sich das Volumen nicht verändert, also

gar keine mechanische Arbeit geleistet wird, dass die freie Energie durch irgendwelche irreversiblen

Prozesse, die im System ablaufen, nur abnehmen kann.

Und das heißt, die werden so lange ablaufen, bis die freie Energie das Minimum angenommen

hat unter den gegebenen Zwangsbedingungen.

Und dieselbe Tatsache kann man auch herleiten, wenn man davon ausgeht, dass die Gesamtentropie

eines abgeschlossenen Systems versucht wird zu maximieren.

Das bedeutet, wenn man dann ein kleines System in ein Wärmebad einbettet und sich fragt,

wie kann da die Gesamtentropie maximiert werden, dann stellt sich heraus, das wird dadurch

passieren, dass die freie Energie dieses Teilsystems minimiert wird.

Und ähnliche Schlussfolgerungen kann man dann auch für andere thermodynamische Potenziale

treffen.

Also fangen wir nochmal an von der Aussage, Delta B, die vom System verrichtete Arbeit,

ist kleiner gleich minus Delta F, also die Abnahme der freien Energie.

Das heißt, nur wenn die freie Energie abnimmt, dann ist Delta F negativ, ist die rechte Seite

positiv, kann mechanische Arbeit vom System verrichtet werden.

Bei einem reversiblen Prozess steht hier das Gleichheitszeichen.

Bei einem irreversiblen Prozess wird weniger mechanische Arbeit verrichtet, weil sozusagen

der irreversible Prozess ineffizienter ist.

Da wird noch Reibungshitze erzeugt.

Okay, wie gesagt, wir hatten uns den Fall angeschaut, wo gar keine mechanische Arbeit

verrichtet wird, indem das Volumen sich nicht ändert, dann würde hier Null stehen und

wir hätten Null kleiner gleich minus Delta F oder eben Delta F kleiner gleich Null.

Aber wir können auch den Fall betrachten, wo tatsächlich mechanische Arbeit verrichtet

wird, aber wo wir mal annehmen, dass der Druck konstant bleibt dabei.

Zunächst einmal schreibe ich noch einmal die Arbeit hin, die vom System verrichtet wird.

Wenn sich das Volumen ausdehnt, dann wird das System an der Umgebung Arbeit verrichten,

also dann ist die Arbeit positiv, P mal Delta V.

Und dann werde ich alles auf die linke Seite packen zunächst einmal.

Und im nächsten Schritt verwende ich, dass ich eben annehme, dass sich der Druck nicht

ändert, dass ich den Vorgang ablaufen lasse bei konstanter Temperatur und gleichzeitig

konstantem Druck.

Und das bedeutet hier, der Druck P ändert sich gar nicht, das heißt, ich kann die Änderung

von F plus P mal V insgesamt betrachten.

Und die Größe, die hier drin steht, die hatten wir aber schon kennengelernt, das war die

sogenannte gibtsische freie Energie, Gros G genannt.

Und das bedeutet, wenn wir die Temperatur und den Druck konstant halten, dann werden

die Prozesse so ablaufen, dass die gibtsische freie Energie immer weiter abnimmt, bis sie

vielleicht nicht mehr weiter abnehmen kann.

Das heißt, im Gleichgewicht wird sie dann ihr Minimum annehmen unter den gegebenen Zwangsbedingungen.

Und nun wollen wir Konsequenzen daraus ziehen, dass diese Potenziale das Minimum annehmen

im Gleichgewicht.

Die erste Konsequenz wäre natürlich, dass die Ableitung nach irgendwelchen Parametern

verschwindet.

Aber die Konsequenzen daraus haben wir schon gezogen.

Sie erinnern sich, wenn wir die freie Energie von einem Volumen betrachten, in dem sich